将棋を見ていると整数問題を思い出します

藤井聡太6段の登場で、にわかに将棋界が活気づいている様子です。
彼に刺激されたのか羽生永世7冠も調子を上げているようで、現在挑戦者として名人戦を戦っています。先だっての第一戦は、挑戦者の羽生永世7冠が、タイトルホルダーの佐藤天彦名人に勝ち1勝目を挙げた、ということです。
夜遅く、決着間際の将棋をインターネットで見ていたのですが、将棋の終盤間際は、数学の整数問題を解くみたいな感じだなぁ、と思いました。
じんわりと、いろんな方面から相手玉を追い詰めていく様子が、整数問題において、徐々に候補の整数を追い込んでいくさまに似ているなぁ、とそんな風に思ったのです。

【解答】

x,y,zのそれぞれを、順に他の文字と入れ替えると同じ式が現れます。これを対称型の方程式と言いますが、この場合三つの未知数に対し方程式が三つあるにもかかわらず、それだけでは解を特定することができません。この問題の場合、それぞれが整数であること、x≦y≦zであることを利用して解いていくことになります。

少々長くなりますので、手書きしたものを画像にして貼っておきます。

1枚目

2枚目

3枚目

実際には三枚目の①-②より・・から解き始めたのですが、x=yが成り立つのか成り立たないのかを調べてみよう、と思い手順を変えました。

整数 x,y,zの大小や、正負、あるいは0となる可能性などを、つぶしていき解いてみましたが、なんとなく将棋での相手玉の追い込み方みたいな気がしませんか？

それにしても・・。
豊岡市でも、城崎温泉あたりなら風情もあるし、なにかしら将棋のタイトル戦を誘致できませんかね。