次の式の値を求めてください。
$$ \{\frac{3}{5}-2(\frac{4}{9}-\frac{1}{7})\}-\{-\frac{5}{7}-(\frac{2}{5}-\frac{1}{9})\} $$
SNSの「X」上に流れていた問題です。
某大学予備校の新入塾生向け？の、なんというか「賢くやろうぜ？」的なアプローチのような問題って感じですかね。
小学校で身につける計算順に従えば、（ ）の中の分数の計算を最初に行うと判断します。
分母が違いますから、通分が必要ですね。
最初の（ ）内の分母は63、あとの（ ）内の分母は45 となります。
続いて5と63で通分、7と45で通分し、最後の通分を終えると分母は315になっているはずです。
そのように計算しても、当然答えは求められます。
$$ \frac{315}{315} = 1 $$
で計算を終えることになると思います。
それはそれで間違いではないのですが（当たり前です）、
より効率的に計算をすることは可能です。
分母は5、9、7の3種類ですが、
それぞれの分母ごとに分数を計算してみると・・
プラスマイナスや分配法則に注意は必要ですが、
$$ \frac{5}{5}-\frac{9}{9}+\frac{7}{7} $$
という構造に気づきます。
となると、答は１。
おちついて眺めれば暗算でも可能ですね。
