次の式の値を求めてください。
$$ \{\frac{3}{5}-2(\frac{4}{9}-\frac{1}{7})\}-\{-\frac{5}{7}-(\frac{2}{5}-\frac{1}{9})\} $$
SNSの「X」上に流れていた問題です。
某大学予備校の新入塾生向け？の、なんというか「賢くやろうぜ？」的なアプローチのような問題って感じですかね。
分かるものを増やして、考えを進めてみよう
【問題】
1<x<2とする。
xの小数部分とx²の小数部分が等しいとき、x³の小数部分を求めよ。
インターネットのどこかで見かけた問題です。
181が素数であることの確認
ひとつ前の記事の中で、181や199が素数である確認はしてくださいね。
と書きました。
素数とは、『1とその数自身以外に約数をもたない自然数』のことです。ただし、1は素数には含みません。
そんなわけですので、ある数Nが素数であるかどうかは、Nをその数より小さい整数で割っていくことによって調べることができます。
2で割ってどうか、3で割ってどうか、4で割ってどうかと進め、いずれの整数でも割り切れないことが分かれば、ある数Nは素数であると判定できますし、どこかで割り切ることができれば、Nは素数ではないと判定できる、というわけです。
調べ方としては難しくはありません。ただし、Nが大きくなると膨大な回数の割り算が必要になります。それが悩みどころです。
素因数分解せよ、ただしとても大きな数だけどね
当塾に通ってくれている生徒さんが、私に「解いてみて～」と出してくれた問題です。
「ふふふ、解けるのかな？？」という香りを漂わせつつ・・。
533333333を因数分解せよ
というのがその問題です。
大きな数です。五億三千・・となっています。
とりあえずこれを割り切ってくれそうな素数、13や17あたりで試してみると（定番のお試しですね）、実は割り切れます。したがって、13も17も533333333の因数です。
因数ではあるのですが、
$$533333333=13×17×2413273$$
であり、2413273を素因数分解するという課題が残ります。
あたりをつけてパワープレイでも解けるのですが（じつはそれも試して解いてはみました）・・
“素因数分解せよ、ただしとても大きな数だけどね” の続きを読む2025年2月 新規塾生を募集しています
中高3年生の進学が決まるにつれ、講義枠に空きが出てくる予定です。
それにともない、入塾希望の生徒さんを募集しております。
ご希望の方は、お気軽にほんまち数学塾までお尋ねください。
相談してみようと思ったら四角形と同じ面積をもつ三角形について考える
四角形OABCの各頂点の座標が以下の通りであるとき、
点O(0,0)
点A(-1,5)
点B(2,7)
点C(5,0)
四角形OABCと等しい面積をもつ三角形OADについて、点Dの座標を求めよ。
ただしD(x,0)とする。
ほんまち数学塾のWEBサイトを移転しました
このブログに書いてどれほどの意味があるのかは分かりませんが、当塾のWEBサイトはサーバー移転させました。
それにともない、URLも新しくなっています。
ほんまち数学塾の新サイトのURLは・・
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