月: 2017年8月

2014のすべての約数の和を求めなさい

2014　穎明館中入試より

例えば、[35]＝3+5＝8、[602]＝6+0+2＝8です。
次の問いに答えなさい。

（1）　[1192]　を求めなさい。

（2）　A+[A]＝100　にあてはまる数Aを求めなさい。

（3）　B+[B]＝2014　にあてはまる数Bをすべて求めなさい。

2014　鎌倉学園入試より

ある計算をしたところ、その答に小数点を付け忘れたため、正しい答より707.4大きくなりました。正しい答はいくらでしょう。

2014　成城学園中入試より

実数ｐ、ｑ、ｒに対して、x の3次多項式$$f(x)=x^3+px^2+qx+r$$ を考える。以下の問いに答えなさい。

(1)　複素数αに対して、$$f(α)=0$$であるなら、$$f(\overline{α})=0$$ であることを示しなさい。ただし、$$\overline{α}$$ はαの共役複素数である。つまり、αの実部、虚部を各々s、tとすれば、$$α＝s+ti　,　\overline{α}=s-ti$$である。 ただし、iは虚数単位である。

2017　兵庫県立大学入試より抜粋

【問題】

次の式の■には、足し算の記号＋か、掛け算の記号×かが入ります。 等号が成り立つような、＋、×の入れ方を答えなさい。

1■2■3■4■5＝2■3■4■5■6

2008　麻生中入試より