まだまだ寒い日が続きますが、それでもプロ野球ではキャンプが始まるなど春へ向けた動きも出始めています。
そんなこともあって、本日はスポーツでよくある、リーグ戦とトーナメント戦について、それぞれ試合数がどうなるのかを調べてみましょう。
図を描いて考える
【問題】
列車が550mの鉄橋を渡り始めてから渡り終るまでに30秒かかりました。
また、この列車が660mのトンネルに入り終ってから出始めるまでに20秒かかりました。
列車の長さと速さをそれぞれ求めなさい。
方程式は便利だけれど
【問題】
千里さんは高校の入学試験を受けました。
テストは2日間にわたり行われましたが、いずれの日も試験は午後3時に終わるので、両日とも千里さんのお父さんは、午後3時に会場に着くように家から車で迎えに行くことにしました。1日目は、千里さんは午後3時に試験を終え、家に帰りました。
2日目は、千里さんの得意科目だったので、午後2時15分に答案を出して、教室を出ました。
千里さんは教室を出るとすぐに家に向かって歩き始めました。すると途中で迎えに来たお父さんの車と出会ったので、そこで千里さんは車に乗せてもらい家に帰りました。到着した時刻を確認すると、昨日より10分早く家に帰っていました。では、2日目の千里さんが迎えの車に出会ったのは（乗ったのは）何時何分だったでしょうか？
また、お父さんの車の速度は、千里さんの歩く速度の何倍だったでしょうか。国家公務員2種・改題
双子みたいな問題の解答編
考えを深める、広げる
時速の不思議
手がかりをいかそう
【問題】
ある計算をしたところ、その答に小数点を付け忘れたため、正しい答より707.4大きくなりました。正しい答はいくらでしょう。
2014 成城学園中入試より
とりあえず手を動かす
【問題】
次の式の■には、足し算の記号＋か、掛け算の記号×かが入ります。 等号が成り立つような、＋、×の入れ方を答えなさい。
1■2■3■4■5＝2■3■4■5■6
2008 麻生中入試より
何に答えるかをはっきり意識する
問題文その1問題文2解答
あなたは始発のバス停からバスに乗りました。始発のバス停から乗った乗客はあなただけ。ほかには男性の運転手さんが１人いるだけでした。
次のバス停では、双子の女の子を連れたお母さんが乗ってきました。その次のバス停では男子高校生が３人乗り込んできました。
さらに次のバス停では女子中学生が４人乗ってきましたが、ここで双子の女子が幼稚園へ行くためにバスを降りました。
その次のバス停では乗客の乗り降りはなく、さらに次のバス停で４人の女子中学生がバスを降りました。次のバス停が終点になります。
次のバス停では、双子の女の子を連れたお母さんが乗ってきました。その次のバス停では男子高校生が３人乗り込んできました。
さらに次のバス停では女子中学生が４人乗ってきましたが、ここで双子の女子が幼稚園へ行くためにバスを降りました。
その次のバス停では乗客の乗り降りはなく、さらに次のバス停で４人の女子中学生がバスを降りました。次のバス停が終点になります。
では、質問です。
始発、終点を含め、バス停はいくつあったでしょうか？
バス停の数は7つ。
乗客の数を数えていませんでしたか？あるいは男性、女性を気にしながら数えていた方もあったかもしれません。
問題文2を先に確認できていれば、意識すべきはバス停の数だけ、という問題で、何も難しいことはない問題でした。
もちろん、これは算数や数学の問題ではなく（そうであれば問題文中に出てきた条件は過不足なく使うことが約束事です）、いわばひっかけクイズなのですが、何を問われているのかを意識することが大切、という例題のつもりで出題しました。
実際の数学（算数）の問題を解く際にも、答えるべきは何かということを意識して問題文を読むことは大切です。