ほんまち数学塾は豊岡市出石町にあります。個別～少人数制です。数学が苦手な子どもたちから大学入試対策まで。
久々にまとまった雪が積もった今シーズンの冬でしたが、出石の街中の雪も消え、少しずつ春っぽい日差しも降ってくるようになったと思います。
近隣の公立高校の卒業式もあったり、当塾でも講義枠に空きが出てくる予定です。
それにともない、入塾希望の生徒さんを募集しております。
個別指導を原則にしておりますので、生徒さんの進度にあわせて丁寧に理解を深めていくことができます。
新しい学校、新しい学年のスタートももうすぐ。春はスタートの季節でもありますね。
ご希望の方は、お気軽にほんまち数学塾までお尋ねください。
相談してみようと思ったら
【問題】
連続する8つの整数の和が2020になるという。
これら8つの整数を示せ。
新年を迎え、ほんまち数学塾では1月5日から講座を再開しました。
年末年始のお休み明けです。新たな気持ちで頑張りましょう。
さて、ほんまち数学塾では、2026年4月度より新料金を適用します。
諸物価高騰の折、ご負担をおかけいたしますがご理解いただけますと幸いです。
絶対値つきの漸化式を扱う問題です。
ぱっと見よりは手数がかかります。
数列 \( {a_n} \) が
$$
\begin{cases}
a_1 = 2026, \\
a_{n+1} = |a_n| – n \quad (n = 1, 2, 3, \ldots)
\end{cases}
$$
で定められている。
\(a_{100}\) を求めよ。
【問題1】
数列\(a_{ n }\)は公差\(d\)の等差数列であり、\(p\)番目の項が\(a_{ p }\)である。
一般項\(a_{ n }\)を、\(a_{ p }\)および\(d\)と自然数\(p\)を用いて示せ。
【問題2】
数列\(b_{ n }\)は公比\(r\)の等比数列であり、\(p\)番目の項が\(b_{ p }\)である。
一般項\(b_{ n }\)を、\(b_{ p }\)および\(r\)と自然数\(p\)を用いて示せ。
この2問を解くことはできますか？
教科書などに多く見られるような、初項\(a_{ 1 }\)、\(b_{ 1 }\) が分かる場合の公式を覚えているだけだと、なかなか難しいのではないかと思います。
あなたはどうでしょう？
“等差数列、等比数列の公式。君は初項が分からなくても大丈夫かい？” の続きを読む二乗和の公式の導出について、ひとつ前の記事であるアイデアを提示しました。
そしてそのアイデアに基づいて、二乗和公式の成立過程を示しましたが、「その過程にミスがあるから、そのミスを見つけてね」という課題を提示しました。
ミス、誤りは見つかりましたか？
“二乗和の公式を導出するアイデアを補完、完成させる” の続きを読む梅雨入り直前（だったかな）に、阪神甲子園球場に行ってきました。
交流戦の対オリックス戦です。
あ、私は阪神ファンです。なので、阪神の試合であることは言わずもがな、ということで。
この試合以来、勝ってませんけれど、阪神タイガースにはあらためて奮起をお願いします。
6月18日に勝利しました。（6月19日追記）
“梅雨入り。暑くなってきました” の続きを読む次の式の値を求めてください。
$$ \{\frac{3}{5}-2(\frac{4}{9}-\frac{1}{7})\}-\{-\frac{5}{7}-(\frac{2}{5}-\frac{1}{9})\} $$
SNSの「X」上に流れていた問題です。
某大学予備校の新入塾生向け？の、なんというか「賢くやろうぜ？」的なアプローチのような問題って感じですかね。
【問題】
1<x<2とする。
xの小数部分とx²の小数部分が等しいとき、x³の小数部分を求めよ。
インターネットのどこかで見かけた問題です。
当塾に通ってくれている生徒さんが、私に「解いてみて～」と出してくれた問題です。
「ふふふ、解けるのかな？？」という香りを漂わせつつ・・。
533333333を因数分解せよ
というのがその問題です。
大きな数です。五億三千・・となっています。
とりあえずこれを割り切ってくれそうな素数、13や17あたりで試してみると（定番のお試しですね）、実は割り切れます。したがって、13も17も533333333の因数です。
因数ではあるのですが、
$$533333333=13×17×2413273$$
であり、2413273を素因数分解するという課題が残ります。
あたりをつけてパワープレイでも解けるのですが（じつはそれも試して解いてはみました）・・
“素因数分解せよ、ただしとても大きな数だけどね” の続きを読む