スマホの画面が、夕暮れのキッチンでぽっと光る。
「念願の100点が取れたようです！！」
S君のお母さんからの弾んだ文字が、ラインメッセージのなかに躍っていました。
『拍手は、まだ途中』
数学への地図 順列のこと始めに寄せて
あなたは机に向かい、三つの消しゴムを並べ替えている。
Ａ、Ｂ、Ｃ。
その並びを一つひとつ書き出し、その並べ方の数を数えていく作業を、誰かが「パワープレイ」と呼んで笑うかもしれない。だが、僕は思うのだ。その指先に残る微かな抵抗感こそが、数学という広大な海を渡るための、唯一の確かな羅針盤になるのだと。
「全部書き出せば、本当は数えられる」
これが、これからあなたが立ち向かう「順列」という世界の、間違いない土台だ。
三つなら、六通り。紙の端に書き記すことができる。
四つなら、少し息が切れる。
五つなら、視界が怪しくなる。
そして、それが三百個になったときには、僕たちの肉体は限界を迎えているだろう。
数学とは、その「気が遠くなるような絶望」を、知性の刃で切り裂く技術のことだ。
最初に置くものを決め、次に残ったものから選ぶ。その「段階分け」という手続きを踏んだ瞬間、混沌とした全列挙は、一本の数式へと圧縮される。
「３×２×１」
それは単なる計算式ではない。六つの場面を、漏れなく、重複なく、一瞬で駆け抜けた証なのだ。
割り算で考えてみる因数分解
計算式の眺め方
3次式の公式、覚えるんですか？
出石の桜もようやくほころび始めてきました。
この数年でいうとちょっと遅めなのかな、と思いますが、この先暖かい日が続きそうで開花は一気に進みそうです。
2026年 新学年へむけて 新規塾生を募集しています
久々にまとまった雪が積もった今シーズンの冬でしたが、出石の街中の雪も消え、少しずつ春っぽい日差しも降ってくるようになったと思います。
近隣の公立高校の卒業式もあったり、当塾でも講義枠に空きが出てくる予定です。
それにともない、入塾希望の生徒さんを募集しております。
個別指導を原則にしておりますので、生徒さんの進度にあわせて丁寧に理解を深めていくことができます。
新しい学校、新しい学年のスタートももうすぐ。春はスタートの季節でもありますね。
ご希望の方は、お気軽にほんまち数学塾までお尋ねください。
相談してみようと思ったら条件反射にご注意
【問題】
連続する8つの整数の和が2020になるという。
これら8つの整数を示せ。
料金改定のお知らせ
新年を迎え、ほんまち数学塾では1月5日から講座を再開しました。
年末年始のお休み明けです。新たな気持ちで頑張りましょう。
さて、ほんまち数学塾では、2026年4月度より新料金を適用します。
諸物価高騰の折、ご負担をおかけいたしますがご理解いただけますと幸いです。
\( a_1=2026 \)から始まる数列の旅。漸化式から\( a_{100}\)を目指せ
【問題】
絶対値つきの漸化式を扱う問題です。
ぱっと見よりは手数がかかります。
数列 \( {a_n} \) が
$$
\begin{cases}
a_1 = 2026, \\
a_{n+1} = |a_n| – n \quad (n = 1, 2, 3, \ldots)
\end{cases}
$$
で定められている。
\(a_{100}\) を求めよ。
等差数列、等比数列の公式。君は初項が分からなくても大丈夫かい？
【問題1】
数列\(a_{ n }\)は公差\(d\)の等差数列であり、\(p\)番目の項が\(a_{ p }\)である。
一般項\(a_{ n }\)を、\(a_{ p }\)および\(d\)と自然数\(p\)を用いて示せ。
【問題2】
数列\(b_{ n }\)は公比\(r\)の等比数列であり、\(p\)番目の項が\(b_{ p }\)である。
一般項\(b_{ n }\)を、\(b_{ p }\)および\(r\)と自然数\(p\)を用いて示せ。
この2問を解くことはできますか？
教科書などに多く見られるような、初項\(a_{ 1 }\)、\(b_{ 1 }\) が分かる場合の公式を覚えているだけだと、なかなか難しいのではないかと思います。
あなたはどうでしょう？
“等差数列、等比数列の公式。君は初項が分からなくても大丈夫かい？” の続きを読む