【問題】
列車が550mの鉄橋を渡り始めてから渡り終るまでに30秒かかりました。
また、この列車が660mのトンネルに入り終ってから出始めるまでに20秒かかりました。
列車の長さと速さをそれぞれ求めなさい。
円と正多角形の面積
細かいようでも条件を認識しよう
【問題】
2けたの正の整数がある。この整数の一の位の数を2倍し、十の位の数を加えると16になり、一の位の数と十の位の数を入れかえた整数は、もとの整数より45大きくなるという。もとの整数を求めなさい。
数研出版 基礎からの中二数学準拠ドリル
双子みたいな問題の解答編その2
双子みたいな問題の解答編
よく似てる？双子みたいな問題
【問題1】
あるとき、王様が息子である王子たちにダイヤを分けることにしました。その分け方は・・・
「１人目は１個と残りの７分の１を取れ。
２人目は２個と残りの７分の１を取れ。
３人目は３個と残りの７分の１を取れ。
以下最後の１人まで、同様にせよ。」
というものでした。この分け方通りにしたところ、王子たちの受け取ったダイヤは全員が同じ数になりました。
用意していたダイヤの数と、王子の人数を求めてください。
【問題2】
あるとき、王様が息子である王子たちにダイヤを分けることにしました。その分け方は・・・
「1人目は、全体の 1/7 と 1 個を取れ。
2 人目は、残りの 1/7 と 2 個を取れ。
3 人目は、残りの 1/7 と 3 個を取れ。
以下最後の１人まで、同様にせよ。」
というものでした。この分け方通りにしたところ、最後の王子が取り終ったところで、用意していたダイヤがちょうど無くなりました。
用意していたダイヤの個数と、王子の人数を求めてください。
合同条件から、三角形の面積を求めてみる
【問題】
先だってのブログで出題していた問題です。
- 2辺の長さとその間の角の大きさが分っているとき、その三角形の面積を求めなさい。
- 1辺の長さとその両端の角の大きさが分っているとき、その三角形の面積を求めなさい。
- 3辺の長さが分っているとき、その三角形の面積を求めなさい。
三角形の合同条件と面積
三角形の合同条件とは、
- 3組の辺がそれぞれ等しい
- 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい
- 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい
の3つがあります。少々記憶があいまいなのですが、私が中学生の頃は、
公式をつくってみよう
【問題】
2014のすべての約数の和を求めなさい
2014 穎明館中入試より
これは強力。背理法
【問題】（宿題でした）
3で割ると1あまり、6で割ると5あまるような整数はあるでしょうか？
あるならば、これを一般式の形で示してください。ないのであれば、ないことを証明してください。