【問題】
2けたの正の整数がある。この整数の一の位の数を2倍し、十の位の数を加えると16になり、一の位の数と十の位の数を入れかえた整数は、もとの整数より45大きくなるという。もとの整数を求めなさい。
数研出版 基礎からの中二数学準拠ドリル
方程式は便利だけれど
【問題】
千里さんは高校の入学試験を受けました。
テストは2日間にわたり行われましたが、いずれの日も試験は午後3時に終わるので、両日とも千里さんのお父さんは、午後3時に会場に着くように家から車で迎えに行くことにしました。1日目は、千里さんは午後3時に試験を終え、家に帰りました。
2日目は、千里さんの得意科目だったので、午後2時15分に答案を出して、教室を出ました。
千里さんは教室を出るとすぐに家に向かって歩き始めました。すると途中で迎えに来たお父さんの車と出会ったので、そこで千里さんは車に乗せてもらい家に帰りました。到着した時刻を確認すると、昨日より10分早く家に帰っていました。では、2日目の千里さんが迎えの車に出会ったのは（乗ったのは）何時何分だったでしょうか？
また、お父さんの車の速度は、千里さんの歩く速度の何倍だったでしょうか。国家公務員2種・改題
双子みたいな問題の解答編その2
双子みたいな問題の解答編
よく似てる？双子みたいな問題
【問題1】
あるとき、王様が息子である王子たちにダイヤを分けることにしました。その分け方は・・・
「１人目は１個と残りの７分の１を取れ。
２人目は２個と残りの７分の１を取れ。
３人目は３個と残りの７分の１を取れ。
以下最後の１人まで、同様にせよ。」
というものでした。この分け方通りにしたところ、王子たちの受け取ったダイヤは全員が同じ数になりました。
用意していたダイヤの数と、王子の人数を求めてください。
【問題2】
あるとき、王様が息子である王子たちにダイヤを分けることにしました。その分け方は・・・
「1人目は、全体の 1/7 と 1 個を取れ。
2 人目は、残りの 1/7 と 2 個を取れ。
3 人目は、残りの 1/7 と 3 個を取れ。
以下最後の１人まで、同様にせよ。」
というものでした。この分け方通りにしたところ、最後の王子が取り終ったところで、用意していたダイヤがちょうど無くなりました。
用意していたダイヤの個数と、王子の人数を求めてください。
これは強力。背理法
【問題】（宿題でした）
3で割ると1あまり、6で割ると5あまるような整数はあるでしょうか？
あるならば、これを一般式の形で示してください。ないのであれば、ないことを証明してください。
考えを深める、広げる
少しずつ前進すれば大丈夫
【問題】 整数nの各位の数字の和を[n]で表します。
例えば、[35]＝3+5＝8、[602]＝6+0+2＝8です。
次の問いに答えなさい。
（1） [1192] を求めなさい。
（2） A+[A]＝100 にあてはまる数Aを求めなさい。
（3） B+[B]＝2014 にあてはまる数Bをすべて求めなさい。
2014 鎌倉学園入試より
時速の不思議
手がかりをいかそう
【問題】
ある計算をしたところ、その答に小数点を付け忘れたため、正しい答より707.4大きくなりました。正しい答はいくらでしょう。
2014 成城学園中入試より