出石では初午祭開催中です
昨年は穏やかな気候に恵まれた初午祭でしたが、本年はあいにくの雨模様。
明日、17日は後縁（お祭り最終日）です。
この初午祭が終われば、出石も本格的な春へ向かうことになります。
筆者はただいま、ヒートショックアレルギーと、それに誘発される花粉症と戦っております。
早くあったかくなると良いのですが・・。
リーグ戦とトーナメント戦の試合数のお話
まだまだ寒い日が続きますが、それでもプロ野球ではキャンプが始まるなど春へ向けた動きも出始めています。
そんなこともあって、本日はスポーツでよくある、リーグ戦とトーナメント戦について、それぞれ試合数がどうなるのかを調べてみましょう。
問題文にある様子を具体的に調べてみる
繰り返しますが、手をつけてから考えてみましょう
【問題】
自然数a,bはどちらも3で割り切れないが、a^3＋b^3は81で割り切れる。このようなa,bのうち、a^2＋b^2の値を最小にするものと、そのときのa^2＋b^2の値を求めよ
2014年京大
√6が無理数であることの証明
2次方程式で解がすべて正の整数になるとき
【問題】2次方程式 x²－ax＋b＝0 の解がすべて正の整数となるとき、a,bが満たすべき条件を求めよ
2014年滋賀県立大
名人戦も第2戦。そんなわけで整数問題をもうひとつ
将棋の名人戦の第2局が行われています。
そんなわけで、前回に引き続き整数問題を採り上げます。
Twitterの「整数問題bot」さんから流れてきた問題です。
2015年の九州大学の問題のようです。
p、qを異なる素数とする。 $$2^{p-1}-1=pq^{2}$$ を満たすp、qの組を全て求めよ。 2015年 九州大学
将棋を見ていると整数問題を思い出します
藤井聡太6段の登場で、にわかに将棋界が活気づいている様子です。
彼に刺激されたのか羽生永世7冠も調子を上げているようで、現在挑戦者として名人戦を戦っています。先だっての第一戦は、挑戦者の羽生永世7冠が、タイトルホルダーの佐藤天彦名人に勝ち1勝目を挙げた、ということです。
夜遅く、決着間際の将棋をインターネットで見ていたのですが、将棋の終盤間際は、数学の整数問題を解くみたいな感じだなぁ、と思いました。
じんわりと、いろんな方面から相手玉を追い詰めていく様子が、整数問題において、徐々に候補の整数を追い込んでいくさまに似ているなぁ、とそんな風に思ったのです。
連立方程式 $$x^{2}=yz+7…①$$ $$y^{2}=zx+7…②$$ $$z^{2}=xy+7…③$$ を満たす整数の組（x,y,z）でx≦y≦zとなるものを求めよ。
2017年一橋大2
2017年一橋大2
受け入れやすくても正しいこととは限らない
【お題】
偶数と偶数を足した場合、その答えはどうなりますか？
次の中から選んでください。
（1）必ず奇数になる
（2）必ず偶数になる
（3）ほとんどの場合で偶数になるが、極まれに奇数になる場合もある