投稿者: foolformath-0456

第1章　円卓は回っても、人間関係は回らない

円卓は回る。しかし、何が回っているのだろう。

高校生四人が放課後、ファミリーレストランに入った。
案内されたのは丸いテーブルだった。
席に着くなり、A君が言う。

「この席、いいな」

理由を聞くと、左になんとなく思いを寄せる女の子がいて、右にも気心の知れた友人がいるからだという。

そのとき店員さんがやって来て、テーブルを少し回したとする。
すると、見えている景色は変わる。窓の位置も変わるし、店内の見え方も変わる。

けれどA君は困らない。

左には相変わらず「あの人」がいて、右にも同じ友人がいる。
その関係は何も変わっていないからだ。

“君の隣に座ることを望んでいても” の続きを読む

数学の問題を解くとき、私たちはしばしば「計算」よりも大切な「視点」に出会うことがあります。
まずは、次の問題を一緒に考えてみましょう。高校数学の教科書でもおなじみの、シンプルですが奥の深い問いです。

【問題】立方体の6つの面に、それぞれ異なる6色を塗る方法は何通りあるか？
（ただし、回転させて同じになるものは1通りとみなす）

この問題、あなたならどう解きますか？ 多くの初学者が頭を悩ませるこの「立方体の塗り分け」について、今回はある美しい解法で紐解いてみましょう。

“宇宙に浮かぶ立方体を「止める」方法” の続きを読む

スマホの画面が、夕暮れのキッチンでぽっと光る。
「念願の100点が取れたようです！！」
S君のお母さんからの弾んだ文字が、ラインメッセージのなかに躍っていました。

“『拍手は、まだ途中』” の続きを読む

人間、あまりにも偉大なものに出会うと、逆にどうでもいいはずの「細部」に心を奪われてしまうことがある。

去年の秋、私は神戸でゴッホの『夜のカフェテラス』の本物を見た。 教科書で何度も見た、黄色と青の鮮烈なコントラスト。けれど、私の目を一番に釘付けにしたのは、絵そのものの美しさ……ではなく、それを囲む「額縁」だった。

「……なんか、ちゃちくない？」

“正直な額縁と、乾かない情熱” の続きを読む

あなたは机に向かい、三つの消しゴムを並べ替えている。
　Ａ、Ｂ、Ｃ。
その並びを一つひとつ書き出し、その並べ方の数を数えていく作業を、誰かが「パワープレイ」と呼んで笑うかもしれない。だが、僕は思うのだ。その指先に残る微かな抵抗感こそが、数学という広大な海を渡るための、唯一の確かな羅針盤になるのだと。
「全部書き出せば、本当は数えられる」
これが、これからあなたが立ち向かう「順列」という世界の、間違いない土台だ。
　三つなら、六通り。紙の端に書き記すことができる。
　四つなら、少し息が切れる。
　五つなら、視界が怪しくなる。
　そして、それが三百個になったときには、僕たちの肉体は限界を迎えているだろう。
数学とは、その「気が遠くなるような絶望」を、知性の刃で切り裂く技術のことだ。
最初に置くものを決め、次に残ったものから選ぶ。その「段階分け」という手続きを踏んだ瞬間、混沌とした全列挙は、一本の数式へと圧縮される。
「３×２×１」
それは単なる計算式ではない。六つの場面を、漏れなく、重複なく、一瞬で駆け抜けた証なのだ。

“数学への地図　順列のこと始めに寄せて” の続きを読む

次の式を因数分解します。

$$x³y-xy³-x²+y²+2xy-1$$

“割り算で考えてみる因数分解” の続きを読む

【問題】
連続する8つの整数の和が2020になるという。
これら8つの整数を示せ。

“条件反射にご注意” の続きを読む